Alexey Tataev, difensore Mladá Boleslav, non ha giocato nella maggior parte delle gare del club in Czech Liga nel 2020/2021, avendo collezionato 14 presenze, per un totale di 1232 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 13 partite su 34 giornate ed è entrato a gara in corso 1 volta.
La sua ultima apparizione in Czech Liga risale al 23 maggio, partita in cui ha giocato solamente 4 minuti con la maglia Mladá Boleslav contro Sigma Olomouc, nella vittoria per 3-0. In totale il difensore ha realizzato 2 gol nel 2020/2021; ha inoltre registrato 1 assist.
É stato contro Pardubice il 21 novembre che Tataev ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 4-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Zlín il 29 agosto, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 3-1.
Nell'ultima stagione con Mladá Boleslav in Czech Liga Tataev ha collezionato 23 presenze, realizzando 1 gol.
Prima di cominciare l'esperienza con Mladá Boleslav nel gennaio 2019, Tataev ha collezionato 2 presenze in campionato con Krasnodar III.